平行于直线 2 x+y+1=0 且与圆 x^ 2 +y^…——2015 高考数学第 5 题答案解析

【解答】
平行于直线 $2 x+y+1=0$ 且与圆 $x^{2}+y^{2}=5$ 相切的直线的方程是
A． $2 x+y+5=0$ 或 $2 x+y-5=0$
B． $2 x+y+\sqrt{5}=0$ 或 $2 x+y-\sqrt{5}=0$
C． $2 x-y+5=0$ 或 $2 x-y-5=0$
D． $2 x-y+\sqrt{5}=0$ 或 $2 x-y-\sqrt{5}=0$

【答案】A
【解析】设所求直线为 $2 x+y+c=0$ ，因为圆心坐标为 $(0,0)$ ，则由直线与圆相切可

得 $d=\frac{|c|}{\sqrt{2^{2}+1}}=\frac{|c|}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$ ，解得 $c= \pm 5$ ，所求直线方程为
$2 x+y+5=0$ 或 $2 x+y-5=0$