2016_上海卷
29．（8分）某同学制作了一个结构如图（a）所示的温度计。一端封闭的轻质细管可绕封闭端O自由转动，管长0.5 m。将一量程足够大的力传感器调零，细管的开口端通过细线挂于力传感器挂钩上，使细管保持水平、细线沿竖直方向。在气体温度为270 K时，用一段水银将长度为0.3 m的气柱封闭在管内。实验时改变气体温度，测得封闭气柱长度l和力传感器读数F之间的关系如图（b）所示（实验中大气压强不变）。
（1）管内水银柱长度为 m，为保证水银不溢出，该温度计能测得的最高温度为 K。
（2）若气柱初始长度大于0.3 m，该温度计能测量的最高温度将 （选填：“增大”，“不变”或“减小”）。
（3）若实验中大气压强略有升高，则用该温度计测出的温度将 （选填：“偏高”，“不变”或“偏低”）。【答案】（1）0.1；360 （2）减小（3）偏低
见解析
【解析】（1）由于轻质管可以绕0点转动，通过力矩关系有：设水银长度的一半为x，封闭气体长度为l$F L = \rho g . 5 x ( l + x )$ 研究气体长度为0.3m和0.35m两个位置，可以计算出水银长度为： $2 x = 0 . 1 \mathrm { m }$ 保证水银不溢出，水银刚好到达管口，此时封闭气体长度为 $\mathit { l } { = } 0 . 4 \mathrm { m }$，则根据 ${ \frac { V _ { \circ } } { T _ { \circ } } } = { \frac { V } { T } }$，可以算出此时温度为 $T = 3 6 0 \mathrm { K }$。
（2）、根据上题结论，从公式 ${ \frac { V _ { 0 } } { T _ { 0 } } } = { \frac { V } { T } }$ 可以看出，后来温度与原来的气体长度有反比关系，所以该温度计能够测量的最大温度将会减小。
（3）、实验过程中大气压强增加，公式 ${ \frac { p _ { 0 } V _ { 0 } } { T _ { 0 } } } = { \frac { p V } { T } }$， 得到 $T = \frac { T _ { 0 } p V } { p _ { 0 } V _ { 0 } }$，温度会增加，但如果仍然用 ${ \frac { V _ { 0 } } { T _ { 0 } } } = { \frac { V } { T } }$ 计算的话，会出现测量值偏低。
六、计算题（共 50 分）