（5分）圆 ( x + 1 ) 2 + y ^ 2 = 2…——2016 高考数学第 5 题答案解析

【考点】IT：点到直线的距离公式；J1：圆的标准方程

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5B：直线与圆

【分析】先求出圆 $( x + 1 ) 2 + y ^ { 2 } = 2$ 的圆心，再利用点到到直线 $y = x + 3$ 的距离公式求解

【解答】解：∵圆 $( x + 1 ) 2 + y ^ { 2 } = 2$ 的圆心为（﹣1，0），

∴圆 $( x + 1 ) 2 + y ^ { 2 } = 2$ 的圆心到直线 $y = x + 3$ 的距离为：

$$ d = { \frac { \left| - 1 + 3 \right| } { \sqrt { 2 } } } = { \sqrt { 2 } } . $$

故选：C

【点评】本题考查圆心到直线的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式和圆的性质的合理运用