【答案】BD
【解析】
【详解】A．由于金属棒ab、cd同时由静止释放，且恰好在M、N处发生弹性碰撞，则说明ab、cd在到达M、N处所用的时间是相同的，对金属棒cd和电容器组成的回路有
$$
\Delta q = C \cdot B L \Delta v
$$
对cd根据牛顿第二定律有
$$
F - B I L - m _ {2} g \sin 3 0 ^ {\circ} = m _ {2} a _ {2}
$$
其中
$$
a _ {2} = \frac {\Delta v}{\Delta t}, I = \frac {\Delta q}{\Delta t}
$$
联立有
$$
a _ {2} = \frac {F - m _ {2} g \sin 3 0 ^ {\circ}}{m _ {2} + C B ^ {2} L ^ {2}}
$$
则说明金属棒cd做匀加速直线运动，则有
$$
x _ {0} = \frac {1}{2} a _ {2} t ^ {2}
$$
联立解得
$$
a _ {2} = 6 \mathrm{m/s} ^ {2}, t = 1. 2 \mathrm{s}
$$
故A 错误；
B．由题知，知碰前瞬间ab的速度为 4.5m/s，则根据功能关系有
$$
m _ {1} g x _ {a b} \sin 3 0 ^ {\circ} - Q = \frac {1}{2} m _ {1} v _ {1} ^ {2}
$$
金属棒下滑过程中根据动量定理有
$$
m _ {1} g \sin 3 0 ^ {\circ} \cdot t - B \overline {{I}} L \cdot t = m _ {1} v _ {1}
$$
其中
$$
q = \overline {{I}} t = \frac {B L x _ {a b}}{R _ {\text {总}}}, R _ {\text {总}} = R + R _ {\mathrm{ab}} = 0. 1 \Omega
$$
联立解得
$$
q = 6 \mathrm{C}, x _ {\mathrm{ab}} = 3 \mathrm{m}, Q = 3. 9 \mathrm{J}
$$
则R上消耗的焦耳热为
$$
Q _ {R} = \frac {R}{R _ {\text {总}}} Q = 0. 7 8 \mathrm{J}
$$
故B正确；
CD．由于两棒恰好在M、N处发生弹性碰撞，取沿斜面向下为正，有
$$
m _ {1} v _ {1} - m _ {2} v _ {2} = m _ {1} v _ {1} ^ {\prime} + m _ {2} v _ {2} ^ {\prime}
$$
$$
\frac {1}{2} m _ {1} v _ {1} ^ {2} + \frac {1}{2} m _ {2} v _ {2} ^ {2} = \frac {1}{2} m _ {1} v _ {1} ^ {\prime 2} + \frac {1}{2} m _ {2} v _ {2} ^ {\prime 2}
$$
其中
$$
v _ {2} = a _ {2} t = 7 2 \mathrm{m/s}
$$
联立解得
$$
v _ {1} ^ {\prime} = - 3. 3 \mathrm{m/s}, v _ {2} ^ {\prime} = 8. 4 \mathrm{m/s}
$$
故C错误、D 正确。
故选BD。
三、实验题（本题共两个小题，其中 14题（1）6分，14题（2）6分，15题 ${ \bf 6 }$ 分，总共 18分）
