10．函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 在 $[\mathrm{a}, \mathrm{b}]$ 上有定义，若对任意 $\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2} \in[\mathrm{a}, \mathrm{b}]$ ，有 $f\left(\frac{x_{1}+x_{2}}{2}\right) \leq \frac{1}{2}\left[f\left(x_{1}\right)+f\left(x_{2}\right)\right]$则称 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上具有性质 $P$ 。设 $f(x)$ 在 $[1,3]$ 上具有性质 $P$ ，现给出如下命题：
①$f(x)$ 在 $[1,3]$ 上的图像是连续不断的；
②$f(x)$ 在 $[1, \sqrt{3}]$ 上具有性质 $P$ ；
③若 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 在 $\mathrm{x}=2$ 处取得最大值 1 ，则 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=1, \mathrm{x} \in[1,3]$ ；
④对任意 $\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}, \mathrm{x}_{3}, \mathrm{x}_{4} \in[1,3]$ ，有 $f\left(\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}}{4}\right) \leq \frac{1}{2}\left[f\left(x_{1}\right)+f\left(x_{2}\right)+f\left(x_{3}\right)+f\left(x_{4}\right)\right]$其中真命题的序号是
参考答案D 【考点定位】此题主要考察函数的概念、图象、性质，考查分析能力、推理论断能力，数形结合思想、转化化归思想。 第II卷（非选择题共 100 分）