在 ( x - 1 ) ^ 6 的展开式中， x ^ 3…_2025天津高考数学第11题答案解析 | 高考真题检索

Question

11. 在 $( x - 1 ) ^ { 6 }$ 的展开式中， $x ^ { 3 }$ 项的系数为

Accepted Answer

-20

【解答】
-20

【分析】根据二项式定理相关知识直接计算即可.

$( x - 1 ) ^ { 6 }$ 展开式的通项公式为 $T _ { r + 1 } { = } C _ { 6 } ^ { r } x ^ { 6 - r } { \cdot } ( - 1 ) ^ { r }$

当r=3时， $T _ { 4 } \mathrm { { = } } C _ { 6 } ^ { 3 } x ^ { 3 } \cdot ( - 1 ) ^ { 3 } \mathrm { { = } - 2 0 } x ^ { 3 }$

即 $( x { - } 1 ) ^ { 6 }$ 展开式中x³的系数为-20.

故答案为：-20

在 ( x - 1 ) ^ 6 的展开式中， x ^ 3…——2025 高考数学第 11 题答案解析