15、设 $z_{1}, z_{2} \in \mathrm{C}$ ，则＂$z_{1} , z_{2}$ 中至少有一个数是虚数＂是＂$z_{1}-z_{2}$ 是虚数＂的（）
参考答案
B
设 z_ 1 , z_ 2 C，则＂ z_ 1、 z_ 2…——2015 高考数学第 15 题答案解析
2015_上海卷 (2015·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
充分条件与必要条件
核心考法
复数代数运算分类讨论特殊值法
关键能力
应用单选题
最容易错
分类不全审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 集合与逻辑 · 高难题
如果目标是先及格，这道题现在可以先放。
先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。
完整解析 · 逐步详解
【答案】B
【解析】若 $z_{1} , z_{2}$ 皆是实数，则 $z_{1}-z_{2}$ 一定不是虚数，因此当 $z_{1}-z_{2}$ 是虚数时，则＂$z_{1} , z_{2}$ 中至少有一个数是虚数＂成立，即必要性成立；当 $z_{1} , z_{2}$ 中至少有一个数是虚数，$z_{1}-z_{2}$ 不一定是虚数，如 $z_{1}=z_{2}=i$ ，即充分性不成立，选B．
【考点定位】复数概念，充要关系
✅ 来源：2015年 · 上海 · 2015_上海卷 (2015·理) · 第 15 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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