某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨…——2009 高考数学第 8 题答案解析

【解答】
某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产
每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产
品可获得利润3万元， 该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18
吨，那么该企业可获得最大利润是
A. 12万元 B. 20万元 C. 25万元 D. 27万元
【考点定位】本小题考查简单的线性规划，基础题。 （同文10）
解析：设甲、乙种两种产品各需生产 x、 y吨，可使利润z最大，故本题即
AB C
O

已知约束条件
ïïîïïíì³³£+£+001832133yxyxyx
，求目标函数 $yxz35+=$的最大值，可求出最优解为
îíì==43yx
，故 $271215max=+=z$，故选择D。