2011 高考数学第 18 题答案解析

18．（12分）（2011 •辽宁）如图，四边形 ABCD 为正方形， $\mathrm{PD} \perp$ 平面 $\mathrm{ABCD}, \mathrm{PD} / / \mathrm{QA}, \mathrm{QA}=\mathrm{AB}= \frac{1}{2} \mathrm{PD}$.
（ I ）证明：平面 $\mathrm{PQC} \perp$ 平面 DCQ
（II）求二面角 $\mathrm{Q}-\mathrm{BP}-\mathrm{C}$ 的余弦值。