l_ 1 , l_ 2 , l_ 3 是空间三条不同的直线…——2011 高考数学第 6 题答案解析

【解答】
（5 分）（2011•四川）$l_{1}, l_{2}, l_{3}$ 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）
A． $1_{1} \perp 1_{2}, 1_{2} \perp 1_{3} \Rightarrow 1_{1} \| 1_{3}$
B． $1_{1} \perp 1_{2}, 1_{2} \| 1_{3} \Rightarrow 1_{1} \perp 1_{3}$
C． $1_{1}\left\|1_{2}\right\| 1_{3} \Rightarrow 1_{1}, 1_{2}, 1_{3}$ 共面
D． $1_{1}, 1_{2}, 1_{3}$ 共点 $\Rightarrow 1_{1}, 1_{2}, 1_{3}$ 共面
【考点】平面的基本性质及推论；空间中直线与直线之间的位置关系．
【专题】证明题．
【分析】通过两条直线垂直的充要条件两条线所成的角为 $90^{\circ}$ ；判断出 B 对；通过举常见的图形中的边、面的关系说明命题错误。
【解答】解：对于 A ，通过常见的图形正方体，从同一个顶点出发的三条棱两两垂直， A 错；
对于 $\mathrm{B}, \because \mathrm{l}_{1} \perp \mathrm{l}_{2}, \therefore \mathrm{l}_{1}, \mathrm{l}_{2}$ 所成的角是 $90^{\circ}$ ，又 $\because \mathrm{l}_{2} \| \mathrm{l}_{3} \because \mathrm{l}_{1}, \mathrm{l}_{3}$ 所成的角是 $90^{\circ} \therefore \mathrm{l}_{1} \perp \mathrm{l}_{3}, \mathrm{~B}$ 对；
对于 C，例如三棱柱中的三侧棱平行，但不共面，故 C 错；
对于 D，例如三棱锥的三侧棱共点，但不共面，故 D 错．
故选 B．
【点评】本题考查两直线垂直的定义、考查判断线面的位置关系时常借助常见图形中的边面的位置关系得到启示。