（17分）在如图所示的竖直平面内。水平轨道CD和倾斜轨道G…——2014 高考物理第 10 题答案解析

【答案】(1)4m/s(2)0.56m

【解析】试题分析：（1）设小物体 $P _ { 1 }$ 在匀强磁场中运动的速度为v，受到水平外力 $F ,$ 重力mg，支持力N，竖直向上的洛伦兹力 $F _ { 1 }$，滑动摩擦力f

则 $F _ { 1 } = q v B \textcircled { 1 }$

$$ N = m g - q v B, \quad f = \mu N ② $$

匀速直线运动，物体处于平衡状态 ${ \vec { z } } ^ { \prime } \cdots { \vec { f } } = { \hat { 0 } } { \vec { ( 3 ) } }$

解得 $\nu = 4 \mathfrak { m } / \mathfrak { s } ( \overline { { \mathfrak { 4 } } } )$

说明：①③各1分，②④各2分

> ②设物体 $P _ { 1 }$ 在G点的速度为 $\nu _ { 1 }$，由于洛伦兹力不做功

由动能定理知 $q E r \sin 3 7 ^ { \circ } - m g r ( 1 - \cos 3 7 ^ { \circ } ) = \frac { 1 } { 2 } m v _ { 1 } ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 }$ ⑤

解得速度 $\nu _ { 1 } = 5 \mathrm { m / s }$

小物体 $P _ { 1 }$ 在 $G H$ 上运动受到水平向右的电场力 $q { \bar { E } } .$，重力mg，垂直斜面支持力M，沿斜面向下的滑动摩擦力 $\hat { f } 1$ 设加速度为 $\alpha _ { 1 }$

由牛顿第二定律有 $N _ { 1 } = m g \cos 3 7 ^ { \circ } + q E \cos 3 7 ^ { \circ } , f _ { 1 } = \mu N _ { 1 }$

$q \mathscr { E } - m g \sin 3 7 ^ { \circ } - \mathscr { f } _ { 1 } = m a _ { 1 }$，⑥

解得 $a _ { 1 } = 1 0 \mathrm { m } \ s ^ { 2 }$

小物体 $P _ { 1 }$ 在GH上匀加速向上运动 $s _ { 1 } = v _ { 1 } t + \frac { 1 } { 2 } a _ { 1 } t ^ { 2 } = 0 . 5 5 \mathrm { m } \textcircled { 7 }$

小物体 $P _ { 2 }$ 在GH上运动受到重力m2g，垂直斜面支持力M，沿斜面向上的滑动摩擦力 ${ \hat { J } } _ { 2 } ,$ 加速度为 $\alpha _ { 2 }$ 则 $m _ { 2 } g \sin 3 7 ^ { \circ } - 4 m _ { 2 } g \cos 3 7 ^ { \circ } = m _ { 2 } a _ { 2 } \textcircled { 2 }$

解得 $a _ { 2 } = 2 { \mathrm { m } } { \mathrm { s } } ^ { 2 }$

小物体 $\mathcal { P } _ { 2 }$ 在GH上匀加速向下运动 $\mathscr { s } _ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \mathscr { a } _ { 2 } \mathscr { t } ^ { 2 } = 0 . 0 1 \mathscr { m } \mathscr { \overline { { \mathfrak { g } } } } )$

故轨道长 $s = s _ { 1 } + s _ { 2 }$

所以 $\mathfrak { s } { = } 0 . 5 6 \mathrm { m } \textcircled { 1 1 }$

说明：⑦⑧⑨⑩各1分，⑥11)各2分，⑤式3分

【考点定位】物体平衡动能定理牛顿第二定律匀变速直线运动规律