（6分）卫星电话信号需要通过地球卫星传送．如果你与同学在地…——2011 高考物理第 6 题答案解析

【考点】4F：万有引力定律及其应用；4H：人造卫星

【分析】同步卫星和月球都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力 $\scriptstyle { \mathfrak { G } } { \frac { \mathfrak { M } _ { \mathfrak { m } } } { \mathfrak { r } ^ { 2 } } } = { \mathfrak { m } } { \frac { 4 \pi ^ { 2 } { \mathfrak { r } } } { \mathfrak { T } ^ { 2 } } }$ ，求出轨道半径比，从而得出同步卫星的轨道半径以及高度，根据速度公式求出时间

【解答】解：根据万有引力提供向心力 $\scriptstyle { \mathfrak { G } } { \frac { \mathfrak { M } _ { \mathfrak { m } } } { \mathfrak { r } ^ { 2 } } } = { \mathfrak { m } } { \frac { 4 \pi ^ { 2 } { \mathfrak { r } } } { \mathfrak { T } ^ { 2 } } }$ ，解得： $\mathrm { r } { = } \sqrt [ 3 ] { \frac { \mathbb { G } \mathrm { M T } ^ { 2 } } { 4 \pi ^ { 2 } } }$ ，已知月球和同步卫星的周期比为27：1，则月球和同步卫星的轨道半径比为9：1．同步卫星的轨道半径 $\mathrm { r ^ { \prime } } { = } \frac { 1 } { 9 } { \times } 3 . 8 { \times } 1 0 ^ { 5 } { = } 4 . 2 { \times } 1 0 ^ { 4 } \mathrm { k m }$ ．所以接收到信号的最短时间 $\mathrm { t } = \frac { 2 \left( \mathrm { r } ^ { \prime } \mathrm { ~ ~ \ - ~ } \mathcal { R } \right) } { \mathrm { v } } \approx 0 . 2 5 \mathrm { s }$ 0

故选：B。

【点评】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力 $\scriptstyle { \mathfrak { G } } { \frac { \mathfrak { M } _ { \mathfrak { m } } } { \mathfrak { r } ^ { 2 } } } = { \mathfrak { m } } { \frac { 4 \pi ^ { 2 } { \mathfrak { r } } } { \mathfrak { T } ^ { 2 } } }$