本部分共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。——2011 高考数学第 1 题答案解析

【解答】
（5 分）（2011 • 四川）有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下：
$[11.5,15.5) 2[15.5,19.5) 4[19.5,23.5) 9[23.5,27.5) 18$
$[27.5,31.5) 11[31.5,35.5) 12[35.5,39.5) 7[39.5,43.5) 3$
根据样本的频率分布估计，大于或等于 31.5 的数据约占（ ）
A．$\frac{2}{11}$
B．$\frac{1}{3}$
C．$\frac{1}{2}$
D．$\frac{2}{3}$

【考点】用样本的数字特征估计总体的数字特征．
【专题】计算题．
【分析】根据所给的数据的分组和各组的频数，得到符合条件的数据共有的个数，又知本组数据的总数，求两个点比值得到符合条件的数据所占的比。
【解答】解：根据所给的数据的分组和各组的频数知道，
大于或等于 31.5 的数据有 $[31.5,35.5) ~ 12$ ；［35．5，39．5）7；［39．5，43．5）3，
可以得到共有 $12+7+3=22$ ，
∵ 本组数据共有 66 个，
∴ 大于或等于 31.5 的数据约占 $\frac{22}{66}=\frac{1}{3}$ ，
故选 B
【点评】本题考查用样本的数字特征估计总体的数字特征，考查等可能事件的概率，考查利用列举法得到满足条件的事件数，本题是一个概率统计的综合题目。

1．若全集 $M=|1,2,3,4,5|, N=|2,4|$ ，则 $C_{M} N=$
（A）$\varnothing$
（B）$|1,3,5|$
（C）$|2,4|$
（D）$|1,2,3,4,5|$

【解答】
（5 分）（2011•四川）若全集 $\mathrm{M}=\{1,2,3,4,5\}, ~ \mathrm{~N}=\{2,4\}$ ，则 $\mathrm{C}_{\mathrm{M}} \mathrm{N}=$（ ）
A．$\varnothing$
B．$\{1,3,5\}$
C．$\{2,4\}$
D．$\{1,2,3,4,5\}$

【考点】补集及其运算．
【专题】计算题．
【分析】根据已知中全集 $\mathrm{M}=\{1,2,3,4,5\}, \mathrm{N}=\{2,4\}$ ，结合补集的运算方法代入即可得到 $\mathrm{C}_{\mathrm{U}} \mathrm{N}$ 的结果。
【解答】解：∵ 全集 $\mathrm{M}=\{1,2,3,4,5\}, \mathrm{N}=\{2,4\}$ ， $\therefore \mathrm{C}_{\mathrm{U}} \mathrm{N}=\{1,3,5\}$
故选 B
【点评】本题考查的知识点是补集及其运算，属于简单题，熟练掌握集合运算方法是解答的关键．

【解答】
本部分共 10 小题，共 90 分。
一、填空题。本大题共 4 小题，每小题 4 分

【解答】
（5 分）（2011 • 四川）有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下：
$[11.5,15.5) 2[15.5,19.5) 4[19.5,23.5) 9[23.5,27.5) 18$
$[27.5,31.5) 11[31.5,35.5) 12[35.5,39.5) 7[39.5,43.5) 3$
根据样本的频率分布估计，大于或等于 31.5 的数据约占（ ）
A．$\frac{2}{11}$
B．$\frac{1}{3}$
C．$\frac{1}{2}$
D．$\frac{2}{3}$

【考点】用样本的数字特征估计总体的数字特征．
【专题】计算题．
【分析】根据所给的数据的分组和各组的频数，得到符合条件的数据共有的个数，又知本组数据的总数，求两个点比值得到符合条件的数据所占的比。
【解答】解：根据所给的数据的分组和各组的频数知道，
大于或等于 31.5 的数据有 $[31.5,35.5) ~ 12$ ；［35．5，39．5）7；［39．5，43．5）3，
可以得到共有 $12+7+3=22$ ，
∵ 本组数据共有 66 个，
∴ 大于或等于 31.5 的数据约占 $\frac{22}{66}=\frac{1}{3}$ ，
故选 B
【点评】本题考查用样本的数字特征估计总体的数字特征，考查等可能事件的概率，考查利用列举法得到满足条件的事件数，本题是一个概率统计的综合题目。