16．（12分）设函数 $f(x)=\sin \left(\omega x-\frac{\pi}{6}\right)+\sin \left(\omega x-\frac{\pi}{2}\right)$ ，其中 $0<\omega<3$ ，已知 $f\left(\frac{\pi}{6}\right)=0$ ．
（I）求 $\omega$ ；
（II）将函数 $y=f(x)$ 的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再将得到的图象向左平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位，得到函数 $y=g(x)$ 的图象，求 $g(x)$ 在 $[ \left.-\frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4}\right]$ 上的最小值．
参考答案
(1) 2; (2) $-\frac{3}{2}$