在 A B C 中, a = 7,A为钝角, sin 2…——2024 高考数学第 16 题答案解析

2024_北京卷

2024 北京 第 16 题 解答题 区分题
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16. 在 $\triangle A B C$ 中, $a = 7$ ,A为钝角, $\sin 2 B = \frac { \sqrt { 3 } } { 7 } b \cos B$

(1)求 $\angle A$ ;

(2)从条件①、条件②和条件③这三个条件中选择一个作为已知,求 $\triangle A B C$ 的面积

①b = 7 ;② $\cos B = { \frac { 1 3 } { 1 4 } }$ ;③ $c \sin A = { \frac { 5 } { 2 } } { \sqrt { 3 } }$

注:如果选择条件①、条件②和条件③分别解答,按第一个解答计分

参考答案

① $A = \frac { 2 \pi } { 3 }$ (2)选择①无解;选择②和③ $) \triangle A B C$ 面积均为 $\frac { 1 5 { \sqrt { 3 } } } { 4 }$

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