设O 为平面坐标系的坐标原点，在区域 ( x , y )…——2023 高考数学第 5 题答案解析

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意分析区域的几何意义，结合几何概型运算求解.

【详解】因为区域 $\left\{ \left( x , y \right) \vert 1 \leq x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \leq 4 \right\}$ 表示以O(0,0)圆心，外圆半径R=2，内圆半径r =1的圆环，则直线OA的倾斜角不大于 $\frac { \pi } { 4 }$ 的部分如阴影所示，在第一象限部分对应的圆心角 $\angle M O N = \frac { \pi } { 4 }$ 结合对称性可得所求概率 $P = { \frac { 2 \times { \frac { \pi } { 4 } } } { 2 \pi } } = { \frac { 1 } { 4 } }$

故选：C.