3、设 $x \in \mathrm{R}$，则＂$x>1$＂是＂$x^{2}>1$＂的
参考答案
C
设 x R，则＂ x>1 ＂是＂ x^ 2 >1 ＂的——2015 高考数学第 3 题答案解析
2015_退役省自主命题 (2015·文)
完整解析 · 逐步详解
【答案】C
【解析】由题易知＂$x>1$＂可以推得＂$x^{2}>1$＂，＂$x^{2}>1$＂不一定得到＂$x>1$＂，所以＂$x>1$＂是＂$x^{2}>1$＂的充分不必要条件，故选 A．
【考点定位】充要关系
【名师点睛】判断充分条件和必要条件的方法
（1）命题判断法：
设＂若 $p$，则 $q$＂为原命题，那么：
①原命题为真，逆命题为假时，$p$ 是 $q$ 的充分不必要条件；
②原命题为假，逆命题为真时，$p$ 是 $q$ 的必要不充分条件；
③原命题与逆命题都为真时，$p$ 是 $q$ 的充要条件；
④原命题与逆命题都为假时，$p$ 是 $q$ 的既不充分也不必要条件．
（2）集合判断法：
从集合的观点看，建立命题 $p, q$ 相应的集合：$p: A=\{x \mid p(x)$ 成立 $\}, q: B=\{x \mid q(x)$ 成立 $\}$，那么：
（1）若 $A \subseteq B$，则 $p$ 是 $q$ 的充分条件；若 $A \square B$ 时，则 $p$ 是 $q$ 的充分不必要条件；
（2）若 $B \subseteq A$，则 $p$ 是 $q$ 的必要条件；若 $B \square A$ 时，则 $p$ 是 $q$ 的必要不充分条件；
（3）若 $A \subseteq B$ 且 $B \subseteq A$，即 $A=B$ 时，则 $p$ 是 $q$ 的充要条件．
（3）等价转化法：
$p$ 是 $q$ 的什么条件等价于綈 $q$ 是綈 $p$ 的什么条件。
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