4．函数 $f(x)=x^{2}(x \leq 0)$ 的反函数是
参考答案
B
函数 f(x)=x^ 2 (x ≤ 0) 的反函数是——2008 高考数学第 4 题答案解析
2008_退役省自主命题 (2008·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
函数及其表示
核心考法
函数与方程特殊值法
关键能力
应用单选题
最容易错
定义域忽略符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 函数及其表示 · 基础题
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完整解析 · 逐步详解
【解答】
函数 $f(x)=x^{2}(x \leq 0)$ 的反函数是（ ）
A．$f^{-1}(x)=\sqrt{x}(x \geq 0)$
B．$f^{-1}(x)=-\sqrt{x}(x \geq 0)$
C．$f^{-1}(x)=-\sqrt{-x}(x \leq 0)$
D．$f^{-1}(x)=-x^{2}(x \leq 0)$
【答案】B
【解析】用特殊点法，取原函数过点 $(-1,1)$ ，则其反函数过点 $(1,-1)$ ，验证知只有答案B满足．也可用直接法或利用＂原函数与反函数的定义域、值域互换＂来解答。
✅ 来源：2008年 · 全国 · 2008_退役省自主命题 (2008·文) · 第 4 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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