函数 f(x)=x^ 2 (x ≤ 0) 的反函数是——2008 高考数学第 4 题答案解析

【解答】
函数 $f(x)=x^{2}(x \leq 0)$ 的反函数是（ ）
A．$f^{-1}(x)=\sqrt{x}(x \geq 0)$
B．$f^{-1}(x)=-\sqrt{x}(x \geq 0)$
C．$f^{-1}(x)=-\sqrt{-x}(x \leq 0)$
D．$f^{-1}(x)=-x^{2}(x \leq 0)$

【答案】B
【解析】用特殊点法，取原函数过点 $(-1,1)$ ，则其反函数过点 $(1,-1)$ ，验证知只有答案B满足．也可用直接法或利用＂原函数与反函数的定义域、值域互换＂来解答。