（5分）设（1＋i） x=1+y i，其中 x, y 是实…——2016 高考数学第 2 题答案解析

【考点】A8：复数的模．
【专题】34：方程思想；4O：定义法； 5 N ：数系的扩充和复数．
【分析】根据复数相等求出 $\mathrm{x}, \mathrm{y}$ 的值，结合复数的模长公式进行计算即可．
【解答】解：∵（1＋i） $\mathrm{x}=1+\mathrm{yi}$ ，
$\therefore \mathrm{x}+\mathrm{xi}=1+\mathrm{yi}$ ，
即 $\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=x\end{array}\right.$ ，解得 $\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=1\end{array}\right.$ ，即 $|x+y i|=|1+i|=\sqrt{2}$ ，
故选：B．
【点评】本题主要考查复数模长的计算，根据复数相等求出 $x$ ，$y$ 的值是解决本

题的关键。