19．（本小题满分 12 分）
如图 1，$\angle A C B=45^{\circ}, ~ B C=3$ ，过动点 $A$ 作 $A D \perp B C$ ，垂足 $D$ 在线段 $B C$ 上且异于点 $B$ ，连接 $A B$ ，沿 $A D$ 将 $\triangle A B D$ 折起，使 $\angle B D C=90^{\circ}$（如图 2 所示），
①当 BD 的长为多少时，三棱锥 $\mathrm{A}-\mathrm{BCD}$ 的体积最大；
②当三棱锥 $A-B C D$ 的体积最大时，设点 $E, M$ 分别为棱 $B C, A C$ 的中点，试在棱 $C D$ 上确定一点 $N$ ，使得 $E N \perp B M$ ，并求 $E N$ 与平面 $B M N$ 所成角的大小
图1
图2
第19起图