2017_新课标III卷
5．（6 分）如图，在磁感应强度大小为 $\mathsf { B } _ { 0 }$ 的匀强磁场中，两长直导线 P 和 Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为（ ）
A．0 B $\frac { \sqrt { 3 } } { 3 } { \bf B } _ { 0 }$ C $\frac { 2 \sqrt { 3 } } { 3 } { \mathsf B } _ { 0 }$ D $2 \mathsf { B } _ { 0 }$
C
【考点】C3：磁感应强度
【专题】31：定性思想；43：推理法；53D：磁场 磁场对电流的作用
【分析】依据右手螺旋定则，结合矢量的合成法则，及三角知识，即可求解。
【解答】解：在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离为l 的a 点处的磁感应强度为 $\mathsf { B } _ { 0 }$ ，如下图所示：
由此可知，外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，
即 $\mathtt { B } _ { 1 } = \mathtt { B } _ { 0 }$
依据几何关系，及三角知识，则有： $\mathsf { B } _ { \mathsf { P } } \mathsf { C } \mathsf { O } \mathsf { S } 3 0 ^ { \circ } = \frac { 1 } { 2 } \mathsf { B } _ { 0 } ;$
解得：P或Q通电导线在a处的磁场大小为 $\mathsf { B } _ { \mathsf { P } } { = } \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } \bar { \mathsf { B } } _ { \bar { \mathsf { I } } } { } .$
当P中的电流反向，其他条件不变，
再依据几何关系，及三角知识，则有： $\mathtt { B } _ { 2 } = \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } \mathtt { B } _ { \bar { 0 } } ;$
因外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，磁场大小为 $\mathsf { B } _ { 0 }$ ；
最后由矢量的合成法则，那么 a 点处磁感应强度的大小为 $\mathsf { B } = \sqrt { \mathsf { B } _ { \bar { 0 } } ^ { 2 } + ( \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } \bar { \mathsf { B } } _ { \bar { 0 } } ) ^ { 2 } } =$ $\frac { 2 \sqrt { 3 } } { 3 } \mathtt { B } _ { \mathtt { I } }$ ，故C正确，ABD错误；故选：C。【点评】考查右手螺旋定则与矢量的合成的内容，掌握几何关系与三角知识的应用，理解外加磁场方向是解题的关键。