1.(5 分)已知集合 $A=\{x \in R \mid 3 x+2>0\}, B=\{x \in R \mid(x+1)(x-3)>0\}$ ,则 $A \cap B=$
参考答案
D
2012_北京卷 (2012·理)
1.(5 分)已知集合 $A=\{x \in R \mid 3 x+2>0\}, B=\{x \in R \mid(x+1)(x-3)>0\}$ ,则 $A \cap B=$
D
【考点】1E:交集及其运算;73:一元二次不等式及其应用.
【专题】5J:集合.
【分析】求出集合 B ,然后直接求解 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}$ .
【解答】解:因为 $B=\{x \in R \mid(x+1)(x-3)>0\}=\{x \mid x<-1$ 或 $x>3\}$ ,
又集合 $A=\{x \in R \mid 3 x+2>0\}=\left\{x \left\lvert\, x>-\frac{2}{3}\right.\right\}$ ,
所以 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=\left\{\mathrm{x} \left\lvert\, \mathrm{x}>-\frac{2}{3}\right.\right\} \cap\{\mathrm{x} \mid \mathrm{x}<-1$ 或 $\mathrm{x}>3\}=\{\mathrm{x} \mid \mathrm{x}>3\}$ ,
故选:D.
【点评】本题考查一元二次不等式的解法,交集及其运算,考查计算能力.
只讲你不懂的那一步,不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面,不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题,确认是否真正掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
按本题考点(集合的基本运算)一句话出一份真题练习卷或讲义,先看题目再生成 PDF,打印出来做。