命题＂ x [0,+∞) · x^ 3 +x ≥ 0 ＂的…_2014全国高考数学第5题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

5．命题＂$\forall x \in[0,+\infty) \cdot x^{3}+x \geq 0$＂的否定是（ ）
A．$\forall x \in(-\infty, 0) . x^{3}+x<0$
B．$\forall x \in(-\infty, 0) . x^{3}+x \geq 0$
$C . \exists x_{0} \in[0,+\infty) . x_{0}^{3}+x_{0}<0$
D．$\exists x_{0} \in[0,+\infty) \cdot x_{0}^{3}+x_{0} \geq 0$

Accepted Answer

C

【答案】C

## 【解析】

试题分析：全称命题的否定是存在性命题，所以，合覧＂$\forall x \in[0,+\infty) x^{3}+x \geq 0$＂的否定是 $\exists x_{0} \in[0,+\infty) x_{0}^{3}+x_{0}<0$ ，选 $C$ 。

考点：全称命题与存在性命题．

命题＂ x [0,+∞) · x^ 3 +x ≥ 0 ＂的…——2014 高考数学第 5 题答案解析

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