过点 P(1,1) 的直线，将圆形区域 (x, y) x^…——2012 高考数学第 5 题答案解析

【答案】A
【解析】要使直线将圆形区域 $\left\{(x, y) \mid x^{2}+y^{2} \leqslant 4\right\}$ 分成这两部分的面积之差最大，只需过点 $\mathrm{P}(1,1)$ 的直线与圆相交得的弦长最短即可，所以该直线的斜率为－1，又因为直线过点 P $(1,1)$ ，所以所求直线的方程为 $x+y-2=0$ ．

【考点定位】本题考查直线与圆的基础知识．对文科来说，直线与圆一直是高考的重点，经常以选择或填空题的形式单独考查直线与圆的知识，也可能与圆锥曲线相结合以解答题的形式

考查，难度较大。