（5分）（2010•北京）如图， O 的弦 ED , CB…——2010 高考数学第 12 题答案解析

【考点】圆內接多边形的性质与判定．
【专题】立体几何。
【分析】首先根据题中圆的切线条件再依据割线定理求得一个线段 AE 的长，再根据勾股定理的线段的关系可求得CE的长度即可。
【解答】解：首先由割线定理不难知道 $\mathrm{AB} \cdot \mathrm{AC}=\mathrm{AD} \cdot \mathrm{AE}$ ，
于是 $\mathrm{AE}=8, \mathrm{DE}=5$ ，又 $\mathrm{BD} \perp \mathrm{AE}$ ，
故 BE 为直径，因此 $\angle \mathrm{C}=90^{\circ}$ ，
由勾股定理可知 $\mathrm{CE}^{2}=\mathrm{AE}^{2}-\mathrm{AC}^{2}=28$ ，

故 $\mathrm{CE}=2 \sqrt{7}$ ．
故填： $5 ; 2 \sqrt{7}$ ．
【点评】本题考查与圆有关的比例线段、平面几何的切割线定理，属容易题．