2020_江苏卷
13.大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为 $\lambda _ { \mathfrak { i } }$ 和 $\lambda _ { 2 }$ ，则该激发态与基态的能量差为\_\_\_\_\_，波长为 $\lambda _ { \mathfrak { i } }$ 的光子的动量为\_\_\_\_\_。（已知普朗克常量为h，光速为c）
(1) h $\frac { c } { \lambda _ { 2 } }$; (2) $\frac { h } { \lambda _ { 1 } }$
【答案】 (1). h $\frac { c } { \lambda _ { 2 } }$ (2). $\frac { h } { \lambda _ { 1 } }$
【解析】
【详解】[1]根据 $c = \lambda \nu$ 可知波长越短，对应光子的频率越大，对应跃迁的能级差越大；可知最短波长 $\lambda _ { 2 }$ 对应基态到激发态的能量差最大，结合ε =hν得
$$ \Delta E = h \nu _ { _ { 2 } } = h \frac { c } { \lambda _ { _ { 2 } } } $$
[2]波长为 $\lambda _ { 1 }$ 对应的光子动量为
$$ p _ { 1 } = \frac { h } { \lambda _ { 1 } } $$