（5分）“φ=π”是“曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点…——2013 高考数学第 3 题答案解析

【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件

【专题】5L：简易逻辑

【分析】按照充要条件的定义从两个方面去求①曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点，求出φ的值，②φ=π时，曲线 $y = \sin ( 2 x + \phi )$ 过坐标原点

【解答】解：φ=π时，曲线 $\mathsf { y } = \mathsf { s i n } ( 2 \mathsf { x } + \Phi ) = - \mathsf { s i n } 2 \mathsf { x }$ ，过坐标原点但是，曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点，即O（0，0）在图象上，将（0，0）代入解析式整理即得sinφ=0，φ=kπ，k∈Z，不一定有φ=π故 ${ } ^ { \prime \prime } \phi = \pi ^ { \prime \prime }$ 是“曲线 $y = \sin ( 2 x + \phi )$ ）过坐标原点”的充分而不必要条件

故选：A

【点评】本题考查充要条件的判定，用到的知识是三角函数的图象特征．是基础题