（本小题满分 13 分） 椭圆 C: x^ 2 a^ 2…——2013 高考数学第 20 题答案解析

20．（本小题满分 13 分）
椭圆 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ 的离心率 $e=\frac{\sqrt{3}}{2}, a+b=3$．

（1）求椭圆 C 的方程；
（2）如图，$A, B, D$ 是椭圆 C 的顶点， P 是椭圆 C 上除顶点外的任意一点，直线 DP 交 $x$轴于点 N，直线 AD 交 BP 于点 M。设 BP 的斜率为 $k$， MN 的斜率为 $m$。证明： $2 m-k$ 为定值。