（5分）已知复数 z = ~ ( 1 + i ) ~ (…——2017 高考数学第 2 题答案解析

【解答】
（5 分）（2017•江苏）已知复数 z=（1+i）（1+2i），其中 i 是虚数单位，则 z 的模是 $\sqrt { 1 0 }$

【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出

【解答】解：复数 $\mathsf { z } = \mathrm { ~ ( ~ 1 + i ~ ) ~ } \mathrm { ~ ( ~ 1 + 2 i ~ ) ~ } = 1 \mathrm { ~ - ~ } 2 ^ { + } 3 \mathsf { i } = \mathrm { ~ - ~ } 1 ^ { + } 3 \mathsf { i }$

$$ \therefore \vert z \vert = \sqrt { ( - 1 ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } = \sqrt { 1 0 } . $$

故答案为： ${ \sqrt { 1 0 } } .$

【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题