2020 高考数学第 13 题答案解析

13．在 $\triangle A B C$ 中，$A B=4, A C=3, \angle B A C=90^{\circ}, D$ 在边 $B C$ 上，延长 $A D$ 到 $P$ ，使得 $A P=9$ ，若 $\overrightarrow{P A}=m \overrightarrow{P B}+\left(\frac{3}{2}-m\right) \overrightarrow{P C}$（ $m$ 为常数），则 $C D$ 的长度是 $\_\_\_\_$ ．