21．（12分）（I）讨论函数 $f(x)=\frac{x-2}{x+2} e^{x}$ 的单调性，并证明当 $x>0$ 时，（ $x-$
2）$e^{x}+x+2>0$ ；
（II）证明：当 $a \in[0,1)$ 时，函数 $g(x)=\frac{e^{x}-a x-a}{x^{2}}(x>0)$ 有最小值．设 $g$ （x）的最小值为 $h$（a），求函数 $h$（a）的值域．
2016 高考数学第 21 题答案解析
2016_新课标 II 卷 (2016·理)
2016_新课标 II 卷 (2016·理)
21．（12分）（I）讨论函数 $f(x)=\frac{x-2}{x+2} e^{x}$ 的单调性，并证明当 $x>0$ 时，（ $x-$
2）$e^{x}+x+2>0$ ；
（II）证明：当 $a \in[0,1)$ 时，函数 $g(x)=\frac{e^{x}-a x-a}{x^{2}}(x>0)$ 有最小值．设 $g$ （x）的最小值为 $h$（a），求函数 $h$（a）的值域．