6. 如图,一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动,轻杆一端固定在电动机的转轴上,另一端悬挂一紫外光笔,转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上,沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸,感光纸上就画出了描述光点振动的x t- 图像.已知轻杆在竖直面内长0.1m,电动机转速为12 /minr .该振动的圆频率和光点在12.5s内通过的路程分别为( )

参考答案
C
2024_省自主命题(河北)
6. 如图,一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动,轻杆一端固定在电动机的转轴上,另一端悬挂一紫外光笔,转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上,沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸,感光纸上就画出了描述光点振动的x t- 图像.已知轻杆在竖直面内长0.1m,电动机转速为12 /minr .该振动的圆频率和光点在12.5s内通过的路程分别为( )

C
【答案】C
【解析】
【详解】紫外光在纸上 投影做的是简谐振动,电动机的转速为的
$$ n = 1 2 \mathrm{r} / \mathrm{min} = 0. 2 \mathrm{r} / \mathrm{s} $$
因此角频率
$$ \omega = 2 \pi n = 0. 4 \pi = 1. 2 6 \mathrm{rad/s} $$
周期为
$$ T = \frac {1}{n} = 5 \mathrm{s} $$
简谐振动的振幅即为轻杆的长度 $A = 0 . 1 \mathrm { m }$ ,12.5s 通过的路程为
$$ s = \frac {1 2 . 5}{5} \times 4 A = 1 \mathrm{m} $$
故选 $\mathrm { ~ \textit ~ { ~ C ~ o ~ } ~ }$