(5分)已知向量 a =(1, m), b =(3,-2)…——2016 高考数学第 3 题答案解析

2016_新课标 II 卷 (2016·理)

2016 全国 第 3 题 单选题 区分题
2016_新课标 II 卷 (2016·理)

3.(5分)已知向量 $\vec{a}=(1, m), \vec{b}=(3,-2)$ ,且 $(\vec{a}+\vec{b}) \perp \vec{b}$ ,则 $m=($

A. -8
B. -6
C. 6
D. 8
参考答案

D

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
平面向量的数量积
核心考法
向量坐标法化归与转化坐标法
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 平面向量基础 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

【考点】9H:平面向量的基本定理.
【专题】11:计算题;35:转化思想;4R:转化法; 5 A :平面向量及应用.
【分析】求出向量 $\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}$ 的坐标,根据向量垂直的充要条件,构造关于 m 的方程 ,解得答案。

【解答】解:∵ 向量 $\vec{a}=(1, m), \vec{b}=(3,-2)$ ,
$\therefore \vec{a}+\vec{b}=(4, m-2)$ ,
又 $\because(\vec{a}+\vec{b}) \perp \vec{b}$ ,
$\therefore 12-2(m-2)=0$ ,
解得:$m=8$ ,
故选:D.
【点评】本题考查的知识点是向量垂直的充要条件,难度不大,属于基础题.

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