2011 高考数学第 18 题答案解析

18．（14分）（2011•浙江）已知函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{A} \sin \left(\frac{\pi}{3} \mathrm{x}+\phi\right), \mathrm{x} \in \mathrm{R}, \mathrm{A}>0$ ， $0<\phi<\frac{\pi}{2} . \mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的部分图象，如图所示， $\mathrm{P} , \mathrm{Q}$ 分别为该图象的最高点和最低点，点 P 的坐标为 $(1, \mathrm{~A})$ ．
（I）求 $f$（ $x$ ）的最小正周期及 $\phi$ 的值；
（II）若点 R 的坐标为 $(1,0), \angle \mathrm{PRQ}=\frac{2 \pi}{3}$ ，求 A 的值。