19．如图，$D$ 为圆锥的顶点，$O$ 是圆锥底面的圆心，$\triangle A B C$ 是底面的内接正三角形，$P$ 为 $D O$ 上一点，$\angle A P C=90^{\circ}$ ．
（1）证明：平面 $P A B \perp$ 平面 $P A C$ ；
②设 $D O=\sqrt{2}$ ，圆锥的侧面积为 $\sqrt{3} \pi$ ，求三棱锥 $P-A B C$ 的体积．
参考答案(1) 证明见解析; (2) $\frac{\sqrt{6}}{8}$ ．
2020 高考数学第 19 题答案解析
2020_新课标 I 卷 (2020·文)