（10分）（2014•江苏）如图， AB 是圆 O 的直径…——2014 高考数学第 21 题答案解析

【解答】
（10分）（2014•江苏）如图， AB 是圆 O 的直径， $\mathrm{C}, \mathrm{D}$ 是圆 O 上位于 AB 异侧的两点，证明：$\angle \mathrm{OCB}=\angle \mathrm{D}$ ．

考点 弦切角。
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专题 直线与圆．
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分析 利用 $O C=O B$ ，可得 $\angle O C B=\angle B$ ，利用同弧所对的圆周角相等，即可得出结论．
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解答 证明：$\because \mathrm{OC}=\mathrm{OB}$ ，
$: \quad \therefore \angle \mathrm{OCB}=\angle \mathrm{B}$ ，
$\because \angle \mathrm{B}=\angle \mathrm{D}$ ，
$\therefore \angle \mathrm{OCB}=\angle \mathrm{D}$ ．
点评 本题考查同弧所对的圆周角相等，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．