2012_xinkebiao_old
3．（3分）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为$\mathsf { N } _ { 1 }$ ，球对木板的压力大小为 ${ \sf N } _ { 2 }$ ．以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（ ）
A $\mathsf { N } _ { 1 }$ 始终减小， ${ \sf N } _ { 2 }$ 始终增大B $\mathsf { N } _ { 1 }$ 始终减小， ${ \sf N } _ { 2 }$ 始终减小C $\mathsf { N } _ { 1 }$ 先增大后减小， ${ \sf N } _ { 2 }$ 始终减小
D． $\mathsf { N } _ { 1 }$ 先增大后减小， ${ \sf N } _ { 2 }$ 先减小后增大
B
【考点】2G：力的合成与分解的运用；3C：共点力的平衡
【专题】527：共点力作用下物体平衡专题
【分析】以小球为研究对象，分析受力情况：重力、木板的支持力和墙壁的支持力，根据牛顿第三定律得知，墙面和木板对球的压力大小分别等于球对墙面和木板的支持力大小，根据平衡条件得到两个支持力与 θ 的关系，再分析其变化情况
【解答】解：以小球为研究对象，分析受力情况：重力 G、墙面的支持力 $\mathsf { N } _ { 1 } ^ { \prime }$ ′和
板的支持力 ${ \sf N } _ { 2 } ^ { \prime }$ ．根据牛顿第三定律得知， $\mathsf { N } _ { 1 } \mathsf { \Lambda } = \mathsf { N } _ { 1 } \prime$ ${ \sf N } _ { 2 } \mathrm { \overline { { \Lambda } } } = { \sf N } _ { 2 } \prime$ 根据平衡条件得： ${ \sf N } _ { 1 } ^ { \prime } { = } { \sf G c o t } { \theta }$ $\mathsf { N } _ { 2 } ^ { \prime } \mathsf { \overline { { \tau } } = \frac { \mathsf { G } } { \mathsf { \Omega } _ { \mathsf { s i n } } \mathsf { \Theta } } }$
将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中，θ增大，cotθ减小，sinθ增大，则 ${ \sf N } _ { 1 } ^ { \prime }$ 和 ${ \sf N } _ { 2 } ^ { \prime }$ ′都始终减小，故 $\mathsf { N } _ { 1 }$ 和 ${ \sf N } _ { 2 }$ 都始终减小。故选：B。
【点评】本题运用函数法研究动态平衡问题，也可以运用图解法直观反映力的变化情况