16.如图,可视为质点的小球 A、B 用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上、半径为 R的光滑圆柱,A的质量为 B 的两倍。当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高。将 A 由静止释放,B上升的最大高度是

参考答案
C
2012_上海卷
16.如图,可视为质点的小球 A、B 用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上、半径为 R的光滑圆柱,A的质量为 B 的两倍。当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高。将 A 由静止释放,B上升的最大高度是

C
【答案】C
【解析】当 A 下落至地面时,B 恰好上升到与圆心等高位置,这个过程中机械能守恒,即:
$2 m g R - m g R = \frac { 1 } { 2 } \times 3 m v ^ { 2 }$
接下来,B物体做竖直上抛运动,再上升的高度 $h = \frac { \nu ^ { 2 } } { 2 g }$
两式联立得 $h = \frac { R } { 3 }$
这样B上升的最大高度 $H = h + R = 4 R / 3$ 【考点定位】本题考查机械能守恒定律、竖直上抛运动等相关知识
三.多项选择题(共16分,每小题4分。)