（18 分）如图 18 所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固…——2015 高考物理第 36 题答案解析

36．（18 分）如图 18 所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径 $R = 0 . 5 \mathrm { m }$，物块 A 以 $\nu _ { 0 } = 6 \mathrm { m / s }$ 的速度滑入圆轨道，滑过最高点 Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为 $L = 0 . 1 \mathrm { m }$，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 $\mu = 0 . 1$，A、B 的质量均为 $m = 1 \mathrm { k g }$ （重力加速度 $g$ 取 $1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$；A、B 视为质点，碰撞时间极短）。

⑴求A 滑过Q点时的速度大小v 和受到的弹力大小 $F ;$

⑵若碰后AB 最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；

⑶求碰后AB 滑至第n个（n＜k）光滑段上的速度 $\nu _ { n }$ 与n 的关系式。