(5分)(2011•陕西)设 a, b 是向量,命题"若…——2011 高考数学第 1 题答案解析

2011_退役省自主命题 (2011·理)

2011 全国 第 1 题 单选题 送分题
2011_退役省自主命题 (2011·理)

1.(5分)(2011•陕西)设 $\vec{a}$ ,$\vec{b}$ 是向量,命题"若 $\vec{a} \neq-\vec{b}$ ,则 $|\vec{a}|=|\vec{b}|$"的逆命题是

A. 若 $\vec{a} \neq-\vec{b}$ ,则 $|\vec{a}|=|\vec{b}|^{\prime \prime}$
B. 若 $\vec{a}=-\vec{b}$ ,则 $|\vec{a}| \neq|\vec{b}|$
C. 若 $\overrightarrow{\mathrm{a}} \neq \overrightarrow{\mathrm{b}}$ ,则 $|\overrightarrow{\mathrm{a}}| \neq|\overrightarrow{\mathrm{b}}|$
D. $|\vec{a}|=|\vec{b}|$ ,则 $\vec{a} \neq-\vec{b}$

完整解析 · 逐步详解

【考点】四种命题间的逆否关系.
【专题】简易逻辑。
【分析】根据所给的原命题,看清题设和结论,把原命题的题设和结论互换位置,得到要求的命题的逆命题。

【解答】解:原命题是:"若 $\vec{a} \neq-\vec{b}$ ,则 $|\vec{a}|=|\vec{b}|$",
它的逆命题是把题设和结论互换位置,
即逆命题是:若 $|\vec{a}|=|\vec{b}|$ ,则 $\vec{a} \neq-\vec{b}$ ,
故选D.
【点评】本题考查四种命题,考查把其中一个看成是原命题,来求出它的逆命题,否命题 ,逆否命题,本题是一个基础题。

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