12．已知 $\log _{2} a+\log _{2} b \geq 1$ ，则 $3^{a}+9^{b}$ 的最小值为 $\_\_\_\_$
参考答案18
已知 log _ 2 a+log _ 2 b ≥ 1，则…——2011 高考数学第 12 题答案解析
2011_天津卷 (2011·文)
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【解答】
【答案】 18
【解析】 $\because \log _{2}^{a}+\log _{2}^{b}=\log _{2}^{a b} \geq 1$ ，
$\therefore a b \geq 2$ ，
$\therefore 3^{a}+9^{b}=3^{a}+3^{2 b} \geq 2 \sqrt{3^{a} \cdot 3^{b}}=2 \sqrt{3^{a+2 b}} \geq 2 \sqrt{3^{2 \sqrt{2 a b}}}=18$ ．
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