（5 分）在极坐标系中，直线 cos θ- 3 sin θ…——2016 高考数学第 11 题答案解析

【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．
【专题】11：计算题；34：方程思想；49：综合法；5B：直线与圆．
【分析】把圆与直线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用圆心 C 在直线上可得 $|\mathrm{AB}|$ ．

【解答】解：直线 $\rho \cos \theta-\sqrt{3} \rho \sin \theta-1=0$ 化为 y 直线 $\mathrm{x}-\sqrt{3} \mathrm{y}-1=0$ ．
圆 $\rho=2 \cos \theta$ 化为 $\rho^{2}=2 \rho \cos \theta, \therefore x^{2}+y^{2}=2 x$ ，配方为 $(x-1)^{2}+y^{2}=1$ ，可得圆心 $C$ （ 1,0 ），半径 $\mathrm{r}=1$ ．

则圆心 $C$ 在直线上，$\therefore|A B|=2$ ．
故答案为： 2 ．
【点评】本题考查了把圆与直线的极坐标方程化为直角坐标方程，考查了计算能力，属于基础题．