用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一…——2023 高考物理第 14 题答案解析

【答案】

①.

②. $\frac { l _ { 1 } \sqrt { ( l _ { 1 } - l _ { 3 } ) ^ { 2 } + l _ { 2 } ^ { 2 } } } { ( l _ { 1 } - l _ { 3 } ) \sqrt { l _ { 1 } ^ { 2 } + l _ { 2 } ^ { 2 } } }$

③. 变小

【解析】

【详解】（1）[1]根据题意画出光路图如下图所示

> ②设光线入射角为θ、折射角为 α，则在C点根据折射定律有

$$ n \sin \theta = \sin \alpha $$

由于射入玻璃砖的入射角是射出玻璃砖的折射角，则

$$ S _ {1} S _ {2} = C B $$

根据几何关系可知

$$ \sin \theta = \frac {l _ {1} - l _ {3}}{\sqrt {(l _ {1} - l _ {3}) ^ {2} + l _ {2} ^ {2}}} $$

$$ \sin \alpha = \frac {l _ {1}}{\sqrt {l _ {1} ^ {2} + l _ {2} ^ {2}}} $$

联立解得

$$ n = \frac {l _ {1} \sqrt {(l _ {1} - l _ {3}) ^ {2} + l _ {2} ^ {2}}}{(l _ {1} - l _ {3}) \sqrt {l _ {1} ^ {2} + l _ {2} ^ {2}}} $$

（3）[3]若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如下

可看出 $S _ { 1 } S _ { 2 }$ 间的距离变小。