（5分）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、…——2016 高考数学第 8 题答案解析

【考点】F5：演绎推理

【专题】5M：推理和证明

【分析】分析理解题意：乙中放红球，则甲中也肯定是放红球；往丙中放球的前提是放入甲中的不是红球，据此可以从乙中的红球个数为切入点进行分析

【解答】解：取两个球共有4种情况：

①红+红，则乙盒中红球数加1个；

②黑+黑，则丙盒中黑球数加1个；

③红+黑（红球放入甲盒中），则乙盒中黑球数加1个；

④黑+红（黑球放入甲盒中），则丙盒中红球数加1个

设一共有球2a个，则a个红球，a 个黑球，甲中球的总个数为a，其中红球x 个，黑球 y 个，$x+y=a$

则乙中有x个球，其中k个红球，j个黑球，$k+j=x$；

丙中有 y 个球，其中 l 个红球，i 个黑球，$i+l=y$；

黑球总数 $a=y+i+j$，又 $x+y=a$，故 $x=i+j$

由于$x=k+j$，所以可得$i=k$，即乙中的红球等于丙中的黑球

故选：B

【点评】该题考查了推理与证明，重点是找到切入点逐步进行分析，对学生的逻辑思维能力有一定要求，中档题