（5 分）已知函数 f(x)=lg x，若 f(a b)=…——2012 高考数学第 12 题答案解析

【考点】 4 H ：对数的运算性质．
【专题】51：函数的性质及应用．
【分析】由函数 $f(x)=\lg x, f(a b)=\lg (a b)=1$ ，知 $f\left(a^{2}\right)+f\left(b^{2}\right)=\lg a^{2}+\lg b^{2}=2 \lg$ （ab）．由此能求出结果．

【解答】解：∵ 函数 $f(x)=\lg x, f(a b)=\lg (a b)=1$ ，
$f\left(a^{2}\right)+f\left(b^{2}\right)=\operatorname{lga}^{2}+\operatorname{lgb}^{2}$
$=\lg (a b)^{2}=2 \lg (a b)=2$ ．
故答案为： 2 ．
【点评】本题考查对数的运算性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．