某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系,…——2021 高考物理第 12 题答案解析

2021_省自主命题(河北)

2021 河北 第 12 题 解答题 区分题
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12. 某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系,所用器材有:一端带滑轮的长木板、轻细绳、50g 的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块(质量为200g,其上可放钩码)、刻度尺,当地重力加速度为 $9 . 8 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ,实验操作步骤如下:


图1
①安装器材,调整两个光电门距离为50.00cm,轻细绳下端悬挂4个钩码,如图1所示;

②接通电源,释放滑块,分别记录遮光条通过两个光电门的时间,并计算出滑块通过两个光电门的速度;

③保持最下端悬挂4个钩码不变,在滑块上依次增加一个钩码,记录滑块上所载钩码的质量,重复上述步骤;

④完成5 次测量后,计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统(包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码)总动能的增加量 $\Delta E _ { \mathrm { k } }$ 及系统总机械能的减少量DE,结果如下表所示:

<table><tr><td rowspan=1 colspan=1> $M / \mathrm { k g }$ </td><td rowspan=1 colspan=1>0.200</td><td rowspan=1 colspan=1>0.250</td><td rowspan=1 colspan=1>0.300</td><td rowspan=1 colspan=1>0.350</td><td rowspan=1 colspan=1>0.400</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1> $\Delta E _ { \mathrm { k } } / \mathrm { J }$ </td><td rowspan=1 colspan=1>0.582</td><td rowspan=1 colspan=1>0.490</td><td rowspan=1 colspan=1>0.392</td><td rowspan=1 colspan=1>0.294</td><td rowspan=1 colspan=1>0.195</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>ΔE/J</td><td rowspan=1 colspan=1>0.393</td><td rowspan=1 colspan=1>0.490</td><td rowspan=1 colspan=1></td><td rowspan=1 colspan=1>0.686</td><td rowspan=1 colspan=1>0.785</td></tr></table>

回答下列问题:

(1)实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为\_\_\_\_\_\_J(保留三位有效数字);

(2)步骤④中的数据所缺数据为

(3)若M为横轴, $\Delta E$ 为纵轴,选择合适的标度,在图 2 中绘出 $\Delta E - M$ 图像\_\_\_\_\_\_;

↑ΔE/J


图2

若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功,则物块与木板之间的摩擦因数为\_\_\_\_\_\_(保留两位有效数字)

参考答案

(1) 0.980; (2) 0.588 (0.38\~0.42) (4). 0.40

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【答案】 (1). 0.980 (2). 0.588

(0.38\~0.42)

(4). 0.40

【解析】

【分析】

【详解】(1)[1]四个钩码重力势能 减少量为的

$$ \Delta E _ { \mathrm { p } } = 4 m g L = 4 \times 0 . 0 5 \times 9 . 8 \times 0 . 5 \mathrm { J } = 0 . 9 8 0 \mathrm { J } $$

(2)[2]对滑块和钩码构成的系统,由能量守恒定律可知

$$ 4 m g L - W _ { \mathrm { { f } } } = { \frac { 1 } { 2 } } ( 4 m + M ) \nu _ { 2 } ^ { 2 } - { \frac { 1 } { 2 } } ( 4 m + M ) \nu _ { 1 } ^ { 2 } $$

其中系统减少的重力势能为

$$ \Delta E _ { \mathrm { p } } = 4 m g L $$

系统增加的动能为

$$ \Delta E _ { \mathrm { k } } = { \frac { 1 } { 2 } } ( 4 m + M ) \nu _ { 2 } ^ { 2 } - { \frac { 1 } { 2 } } ( 4 m + M ) \nu _ { 1 } ^ { 2 } $$

系统减少的机械能为 $\Delta E = W _ { \mathrm { f } }$ ,则代入数据可得表格中减少的机械能为

$$ \Delta E _ { 4 } = 0 . 9 8 - 0 . 3 9 2 = 0 . 5 8 8 \mathrm { J } $$

(3)[3]根据表格数据描点得 $\Delta E - M$ 的图像为


[4]根据做功关系可知

$$ \Delta E = \mu M g L $$

则 $\Delta E - M$ 图像的斜率为

$$ k = \mu g L = \frac { 0 . 7 8 5 - 0 . 3 9 3 } { 0 . 4 - 0 . 2 } = 1 . 9 6 $$

解得动摩擦因数为

$$ \mu = 0 . 4 0 \textrm { } \left( 0 . 3 8 { \sim } 0 . 4 2 \right) $$

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