4. 《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下:两个半径
均为 R 的水轮,以角速度 ω 匀速转动。水筒在筒车上均匀排布,单位长度上有 n 个,与水轮间无相对滑
动。每个水筒离开水面时装有质量为 m 的水,其中的60%被输送到高出水面 H 处灌入稻田。当地的重力
加速度为 g,则筒车对灌入稻田的水做功的功率为( )
参考答案
B
2023_山东卷 (物理)
4. 《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下:两个半径
均为 R 的水轮,以角速度 ω 匀速转动。水筒在筒车上均匀排布,单位长度上有 n 个,与水轮间无相对滑
动。每个水筒离开水面时装有质量为 m 的水,其中的60%被输送到高出水面 H 处灌入稻田。当地的重力
加速度为 g,则筒车对灌入稻田的水做功的功率为( )
B
【答案】B
【解析】
【详解】由题知,水筒在筒车上均匀排布,单位长度上有 n 个,且每个水筒离开水面时装有质量为 m 的
水、其中的 60%被输送到高出水面H 处灌入稻田,则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为
m 总 = 2πRnm × 60% = 1.2πRnm
则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功
$W = 1.2$πRnmgH
则筒车对灌入稻田的水做功的功率为
$WPT=2$π$Tw=$
联立有
$35nmg RHPw=$
故选 B。