2012_省自主命题（重庆）
（5） $\frac { \sin 4 7 ^ { \circ } - \sin 1 7 ^ { \circ } \cos 3 0 ^ { \circ } } { \cos 1 7 ^ { \circ } }$
：C【解析】： ${ \frac { \sin 4 7 ^ { \circ } - \sin 1 7 ^ { \circ } \cos 3 0 ^ { \circ } } { \cos 1 7 ^ { \circ } } } = { \frac { \sin ( 3 0 ^ { \circ } + 1 7 ^ { \circ } ) - \sin 1 7 ^ { \circ } \cos 3 0 ^ { \circ } } { \cos 1 7 ^ { \circ } } }$
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【答案】：C【解析】： ${ \frac { \sin 4 7 ^ { \circ } - \sin 1 7 ^ { \circ } \cos 3 0 ^ { \circ } } { \cos 1 7 ^ { \circ } } } = { \frac { \sin ( 3 0 ^ { \circ } + 1 7 ^ { \circ } ) - \sin 1 7 ^ { \circ } \cos 3 0 ^ { \circ } } { \cos 1 7 ^ { \circ } } }$
$$ = { \frac { \sin 3 0 ^ { \circ } \cos 1 7 ^ { \circ } + \cos 3 0 ^ { \circ } \sin 1 7 ^ { \circ } - \sin 1 7 ^ { \circ } \cos 3 0 ^ { \circ } } { \cos 1 7 ^ { \circ } } } = { \frac { \sin 3 0 ^ { \circ } \cos 1 7 ^ { \circ } } { \cos 1 7 ^ { \circ } } } = \sin 3 0 ^ { \circ } = { \frac { 1 } { 2 } } $$
【考点定位】本题考查三角恒等变化，其关键是利用 $4 7 ^ { \circ } = 3 0 ^ { \circ } + 1 7 ^ { \circ }$