2011 高考数学第 21 题答案解析

21．（本小题满分 13 分）
已知平面内一动点 $P$ 到点 $F(1,0)$ 的距离与点 $P$ 到 $y$ 轴的距离的差等于 1 ．
（I）求动点 $P$ 的轨迹 $C$ 的方程；
（II）过点 $F$ 作两条斜率存在且互相垂直的直线 $l_{1}, l_{2}$ ，设 $l_{1}$ 与轨迹 $C$ 相交于点 $A, B, \quad l_{2}$ 与轨迹 $C$ 相交于点 $D, E$ ，求 $\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{E B}$ 的最小值．