已知点(3,9) 在函数 f ( x ) = 1 + a…——2016 高考数学第 5 题答案解析

【答案】 $\log _ { 2 } ( x - 1 )$

【解析】试题分析：

将点（3，9）代入函数 $\operatorname { f } \left( \mathbf { x } \right) = 1 + \mathbf { a } ^ { \mathrm { x } }$ 中得a=2，所以 $\operatorname { f } \left( \mathbf { x } \right) = 1 + 2 ^ { \mathrm { x } }$ ，用y表示x得$\mathbf { x } = \log _ { 2 } ( \mathbf { y } - 1 )$ ，所以 $\operatorname { f } ^ { - 1 } { \big ( } \mathbf { x } { \big ) } = \log _ { 2 } ( \mathbf { x } - 1 )$

考点：反函数的概念以及指、对数式的转化